x^2-2mx-1=0 với m là tham số và x là ẩn số Chứng minh pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt 17/09/2021 Bởi Valerie x^2-2mx-1=0 với m là tham số và x là ẩn số Chứng minh pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án: x² – 2mx – 1 = 0 ta có : Δ = b² – 4ac = ( – 2m )² – 4 × 1 × ( -1 ) = 4m² + 4 để phương trình x² – 2mx – 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt KVCK Δ > 0 ⇔ 4m² + 4 > 0 vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Giải thích các bước giải: Bình luận
$\Delta’= m^2+1$ Vì $m^2\ge 0$ $\Rightarrow \Delta’= m^2+1>0\forall m$ Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Bình luận
Đáp án:
x² – 2mx – 1 = 0
ta có : Δ = b² – 4ac
= ( – 2m )² – 4 × 1 × ( -1 )
= 4m² + 4
để phương trình x² – 2mx – 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt KVCK
Δ > 0
⇔ 4m² + 4 > 0
vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Giải thích các bước giải:
$\Delta’= m^2+1$
Vì $m^2\ge 0$
$\Rightarrow \Delta’= m^2+1>0\forall m$
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.