x^2 – 2mx + 4m – 4 = 0 a)giải pt khi m = 1 b) tìm tất cả giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1x2 sao cho 3.(x1 + x2) = x1x2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Thay `m=1` vào PT ta có:

`x^2-2x=0`

`⇔ x(x-2)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\) 

Vậy `S={0;2}`

b) `Δ’=(-m)^2-1.(4m-4)`

`Δ’=m^2-4m+4`

`Δ’=(m-2)^2 \ge 0 ∀ m`

`⇒ m \ne 2` thì PT có 2 nghiệm pb `x_{1},x_{2}`

Theo Vi-et, ta có:

\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2m\\x_{1}x_{2}=4m-4\end{cases}\)

`3(x_{1}+x_{2})=x_{1}x_{2}`

`⇔ 3.2m=4m-4`

`⇔ 6m-4m=-4`

`⇔ 2m=-4`

`⇔ m=-2\ (TM)`

Vậy `m=-2` thì PT có 2 nghiệm pb `x_{1},x_{2}` TM `3(x_{1}+x_{2})=x_{1}x_{2}`