x2-2mx-m2-1=0 chứng minh phương trình vô nghiêm hoặc có nghiêm

x2-2mx-m2-1=0 chứng minh phương trình vô nghiêm hoặc có nghiêm

0 bình luận về “x2-2mx-m2-1=0 chứng minh phương trình vô nghiêm hoặc có nghiêm”

  1. Đáp án:  PT luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m

     

    Giải thích các bước giải:

    `Δ’=m^2-1.(-m^2-1)`

    `= m^2 +m^2+1`

    `= 2m^2+1 >0 ∀m`

    ⇒ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt `∀m`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $x²-2mx-m²-1=0$

    Ta có: 

    $b²-4ac= (-2m)²-4.1.(-m²-1)$

    $= 4m²+4m²+4$

    $= 8m²+4$

    Vì: $8m²≥0$ (mọi m)

    Mà $4>0 $

    $=> 8m²+4>0$ (mọi m)

    Hay $b²-4ac>0$

    $=> Δ>0$

    Vậy phương trình trên có nghiệm với mọi giá trị của $m$

    BẠN THAM KHẢO NHA!!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận