(2x-3)^10 + (x+2y)100^100 ≤ 0. Tìm x ; y nha 22/08/2021 Bởi Adalynn (2x-3)^10 + (x+2y)100^100 ≤ 0. Tìm x ; y nha
Đáp án: Giải thích các bước giải: (2x – 3)^10 + (x + 2y)^100 < hoặc bằng 0 (1) vì (2x-3)^10 > hoặc bằng 0 (x+2y )^ 100 > hoặc bằng 0 => (2x-3)^10 + (x+2y)^100 > hoặc bằng 0 (2) từ (1) và (2) => (2x -3)^10 + ( x + 2y)^100 = 0 <=> 2x – 3 = 0 <=> 2x=3 <=> x= 3/2 x + 2y = 0 <=> 3/2 + 2y = 0 <=> 2y = – 3/2 <=> x = -3/4 vậy x = 3/2 và y = -3/4 Bình luận
@Team_IQ_2000# Vì $(2x-3)^{10}$ $\geq$ 0 ∀ x $(x+2y)^{100}$ $\geq$ 0 ∀ x;y ⇒ $(2x-3)^{10}$ + $(x+2y)^{100}$ $\geq$ 0 ∀ x;y Mà $(2x-3)^{10}$ + $ $ \leq$ 0 ∀ x;y ⇔ $\left \{ {(2x-3)^{10}{=0} \atop {(x+2y)^{100}=0}} \right$ ⇔ $\left \{ {{x=1,5} \atop {2y=-1,5}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=1,5} \atop {y=-0,75}} \right.$ Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=1,5\\y=-0,75\end{array} \right.\) Học tốt nha! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(2x – 3)^10 + (x + 2y)^100 < hoặc bằng 0 (1)
vì (2x-3)^10 > hoặc bằng 0
(x+2y )^ 100 > hoặc bằng 0
=> (2x-3)^10 + (x+2y)^100 > hoặc bằng 0 (2)
từ (1) và (2) => (2x -3)^10 + ( x + 2y)^100 = 0
<=> 2x – 3 = 0 <=> 2x=3 <=> x= 3/2
x + 2y = 0 <=> 3/2 + 2y = 0 <=> 2y = – 3/2 <=> x = -3/4
vậy x = 3/2 và y = -3/4
@Team_IQ_2000#
Vì $(2x-3)^{10}$ $\geq$ 0 ∀ x
$(x+2y)^{100}$ $\geq$ 0 ∀ x;y
⇒ $(2x-3)^{10}$ + $(x+2y)^{100}$ $\geq$ 0 ∀ x;y
Mà $(2x-3)^{10}$ + $ $ \leq$ 0 ∀ x;y
⇔ $\left \{ {(2x-3)^{10}{=0} \atop {(x+2y)^{100}=0}} \right$
⇔ $\left \{ {{x=1,5} \atop {2y=-1,5}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=1,5} \atop {y=-0,75}} \right.$
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=1,5\\y=-0,75\end{array} \right.\)
Học tốt nha!