2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/100)

0 bình luận về “2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/100)”

1. `a, 2 + 3 + 4 + … + x = 1560`

   – Ta đặt `A = 2 + 3 + 4 + … + x`

   – Số số hạng của `A` là :

           `(x – 2) : 1 + 1 = x – 1` (số)

   – Tổng của `A` là :

          `(x + 2) xx [(x – 1) : 2] = 1560`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) : 2 = 1560`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) = 1560 xx 2`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) = 3120`

   `=> x + 2 = 3120 : (x – 1)`

   `=> x + 2 = 3120/(x – 1)`

   – Vì `x` là số tự nhiên

   `=>` Không có giá trị `x` nào thỏa mãn `A = 1560`

    

   `b, (1 – 1/2) xx (1 – 1/3) xx … xx (1 – 1/100)`

   `= 1/2 xx 2/3 xx … xx 99/100`

   `= (1 xx 2 xx 3 xx … xx 99)/(2 xx 3 xx 4 xx … xx 100)`

   `= 1/100`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `a, 2 + 3 + 4 + … + x = 1560`

   – Ta đặt `A = 2 + 3 + 4 + … + x`

   – Số số hạng của `A` là :

           `(x – 2) : 1 + 1 = x – 1` (số)

   – Tổng của `A` là :

          `(x + 2) xx [(x – 1) : 2] = 1560`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) : 2 = 1560`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) = 1560 xx 2`

   `=> (x + 2) xx (x – 1) = 3120`

   `=> x + 2 = 3120 : (x – 1)`

   `=> x + 2 = 3120/(x – 1)`

   – Vì `x` là số tự nhiên

   `=>` Không có giá trị `x` nào thỏa mãn `A = 1560`

    

   `b, (1 – 1/2) xx (1 – 1/3) xx … xx (1 – 1/100)`

   `= 1/2 xx 2/3 xx … xx 99/100`

   `= (1 xx 2 xx 3 xx … xx 99)/(2 xx 3 xx 4 xx … xx 100)`

   `= 1/100`

   Bình luận