2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)(1-1/3)…*(1-1/100)

01/08/2021 Bởi Alexandra

2+3+4+…+x=1560
(1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/100)

0 bình luận về “2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)(1-1/3)…*(1-1/100)”

dananh

01/08/2021 vào lúc 05:37

Ta có

$ 2+3+4+…+x = 1560$

Số số hạng của dãy là $(x-2) : 1 +1 = x -1$

$ 2+3+4+…+x = 1560$Ư

$\to (x+2).(x-1) : 2 = 1560$

$\to (x+2)(x-1) =3120$

$ x +2 ; x -1$ cách nhau ba đơn bị, dễ thấy không có giá trị $x$ thỏa mãn

——

$ ( 1 – \dfrac{1}{2})(1- \dfrac{1}{3})…((1- \dfrac{1}{100})$

$ = \dfrac{1}{2}. \dfrac{2}{3}. …. \dfrac{99}{100}$

$ = \dfrac{1.2.3….99}{2.3….100} = \dfrac{1}{100}$
Bình luận
maingoc

01/08/2021 vào lúc 05:37

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a, 2 + 3 + 4 + ... + x = 1560$

– Ta đặt $A = 2 + 3 + 4 + ... + x$

– Số số hạng của $A$ là :

$(x - 2) : 1 + 1 = x - 1$

– Tổng của $A$ là :

$(x + 2) \times [(x - 1) : 2] = 1560$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) : 2 = 1560$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) = 1560 \times 2$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) = 3120$

$\Rightarrow x + 2 = 3120 : (x - 1)$

$\Rightarrow x + 2 = \frac{3120}{x - 1}$

– Vì $x$ là số tự nhiên

$\Rightarrow$ Không có giá trị $x$ nào thỏa mãn $A = 1560$

$b, (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times ... \times (1 - \frac{1}{100})$

$= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times ... \times \frac{99}{100}$

=1×2×3×…×99 /2×3×4×…×100

$= \frac{1}{100}$
Bình luận

Viết một bình luận Hủy