2+3+4+...+x=1560 (1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/100)

2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/100)

01/08/2021

By Alexandra

2+3+4+…+x=1560
(1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/100)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a, 2 + 3 + 4 + ... + x = 1560$

– Ta đặt $A = 2 + 3 + 4 + ... + x$

– Số số hạng của $A$ là :

$(x - 2) : 1 + 1 = x - 1$

– Tổng của $A$ là :

$(x + 2) \times [(x - 1) : 2] = 1560$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) : 2 = 1560$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) = 1560 \times 2$

$\Rightarrow (x + 2) \times (x - 1) = 3120$

$\Rightarrow x + 2 = 3120 : (x - 1)$

$\Rightarrow x + 2 = \frac{3120}{x - 1}$

– Vì $x$ là số tự nhiên

$\Rightarrow$ Không có giá trị $x$ nào thỏa mãn $A = 1560$

$b, (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times ... \times (1 - \frac{1}{100})$

$= \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times ... \times \frac{99}{100}$

=1×2×3×…×99 /2×3×4×…×100

$= \frac{1}{100}$

2+3+4+…+x=1560 (1-1/2)(1-1/3)…*(1-1/100)