(x ²-2x) ²+4(x ²-2x)-12 (x ²-2x)²+9x ²+18x+20 phân tich các đa thức sau thành nhân tử

0 bình luận về “(x ²-2x) ²+4(x ²-2x)-12 (x ²-2x)²+9x ²+18x+20 phân tich các đa thức sau thành nhân tử”

1. Đáp án:

   a/ $(x^2-2x+6)(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})$

   b/ $(x^2-2x+5)(x^2-2x+4)$

   Giải thích các bước giải:

   a/ $(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-12$

   $=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)+4-16$

   $=(x^2-2x+2)^2-16$

   $=(x^2-2x+2+4)(x^2-2x+2-4)$

   $=(x^2-2x+6)(x^2-2x-2)$

   $=(x^2-2x+6).[(x-1)^2-3]$

   $=(x^2-2x+6)(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})$

   b/ $(x^2-2x)^2+9x^2-18x+20$

   $=(x^2-2x)^2+2.\dfrac{9}{2}(x^2-2x)+\dfrac{81}{4}-\dfrac{1}{4}$

   $=(x^2-2x+\dfrac{9}{2})^2-\dfrac{1}{4}$

   $=(x^2-2x+\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2})(x^2-2x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2})$

   $=(x^2-2x+5)(x^2-2x+4)$

   Chúc bạn học tốt !!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, Ta có  : 

   `(x^2 – 2x)^2 + 4(x^2 – 2x) – 12`

   ` = (x^2 – 2x)^2 + 4(x^2 – 2x) + 4 – 16`

   ` = (x^2 – 2x + 2)^2 – 4^2`

   ` = (x^2 – 2x + 2 – 4)(x^2 – 2x + 2 + 4)`

   ` = (x^2 – 2x – 2)(x^2 – 2x + 6)`

   b, Ta có : 

   `(x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20`

   ` = (x^2 + 2x)^2 + 9(x^2 + 2x) + 20`

   ` = (x^2 + 2x)^2 + 2.(x^2 + 2x). 9/2 + 81/4 – 1/4`

   ` = (x^2 + 2x + 9/2)^2 – (1/2)^2`

   ` = (x^2 + 2x + 9/2 – 1/2)(x^2 + 2x + 9/2 + 1/2)`

   ` = (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x + 5)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận