2x-4/ (√x^2-3x-10) >1 thành lời: 2x-4 phần căn x mũ 2 -3x-10 lớn hơn 1

0 bình luận về “2x-4/ (√x^2-3x-10) >1 thành lời: 2x-4 phần căn x mũ 2 -3x-10 lớn hơn 1”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:{x^2} – 3x – 10 > 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x > 5\\
   x <  – 2
   \end{array} \right.\left( 1 \right)\\
   \dfrac{{2x – 4}}{{\sqrt {{x^2} – 3x – 10} }} > 1\\
    \Rightarrow \dfrac{{2x – 4 – \sqrt {{x^2} – 3x – 10} }}{{\sqrt {{x^2} – 3x – 10} }} > 0\\
    \Rightarrow 2x – 3 – \sqrt {{x^2} – 3x – 10}  > 0\\
    \Rightarrow 2x – 3 > \sqrt {{x^2} – 3x – 10}  > 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 3 > 0\\
   {\left( {2x – 3} \right)^2} > {x^2} – 3x – 10
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{3}{2}\\
   4{x^2} – 12x + 9 > {x^2} – 3x – 10
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{3}{2}\\
   3{x^2} – 9x + 19 > 0\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\left( 2 \right)\\
   \left( 1 \right);\left( 2 \right) \Leftrightarrow x > 5\\
   Vậy\,x > 5
   \end{array}$

   Trả lời