X^2 -4xy +5y^2 -10x-22y +26 Ai đó giả hộ vs 23/09/2021 Bởi Ariana X^2 -4xy +5y^2 -10x-22y +26 Ai đó giả hộ vs
\[\begin{array}{l} {x^2} – 4xy + 5{y^2} – 10x – 22y + 26\\ = {x^2} – 4xy + 4{y^2} – 10x – 20y + 25 + {y^2} – 2y + 1\\ = {\left( {x – 2y + 5} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x,\,\,y.\\ Dau\,\, = \,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x – 2y + 5 = 0\\ y – 2 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2y – 5\\ y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = – 1\\ y = 2 \end{array} \right.. \end{array}\] Nếu đề bài yêu cầu tìm Min của biểu thức thì bạn kết luận Min = 0 khi x = -1 và y = 2 nhé. Bình luận
\[\begin{array}{l}
{x^2} – 4xy + 5{y^2} – 10x – 22y + 26\\
= {x^2} – 4xy + 4{y^2} – 10x – 20y + 25 + {y^2} – 2y + 1\\
= {\left( {x – 2y + 5} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x,\,\,y.\\
Dau\,\, = \,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 2y + 5 = 0\\
y – 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2y – 5\\
y = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – 1\\
y = 2
\end{array} \right..
\end{array}\]
Nếu đề bài yêu cầu tìm Min của biểu thức thì bạn kết luận Min = 0 khi x = -1 và y = 2 nhé.