√ (2x²+5x+2) + √(2x²+5x-9) =1 Thank much sư huynh tỷ

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

$\sqrt{2x^2 + 5x + 2} + \sqrt{2x^2 + 5x – 9} = 1$

Đặt $2x^2 + 5x + 2 = t \qquad (t \geq 11)$

Phương trình trở thành:

$\sqrt t + \sqrt{t – 11} = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt t = 1 – \sqrt{t – 11}$

$\Rightarrow t = (1 – \sqrt{t – 11})^2$

$\Leftrightarrow t = 1 – 2\sqrt{t – 11} + t – 11$

$\Leftrightarrow \sqrt{t – 11} = -5$ (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm