(x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4)-8=0 Giải giúp e với, e càn gấp, e cảm ơn ạ 21/08/2021 Bởi Athena (x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4)-8=0 Giải giúp e với, e càn gấp, e cảm ơn ạ
`(x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4)-8=0` `⇔(x^2+5x+5)^2-9=0` `⇔ (x^2+5x+2)(x^2+5x+8)=0` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+5x+2=0\\x^2+5x+8=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}(x+5/2)^2=(17)/4\\(x+5/2)^2=-7/4(loại)\end{array} \right.\) `⇔(x+5/2)^2=(17)/4` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=(-\sqrt 17-5)/2\\x=(\sqrt 17-5)/2\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: Đặt `x^2 + 5x + 4 = t (t = x^2 + 5x + 4 = (x + 5/2)^2 – 9/4 >= -9/4)` `pt <=> t^2 + 2t – 8 = 0 <=> (t – 2)(t + 4) = 0 (1)` Do `t >= -9/4 -> (1) <=> t = 2 <=> x^2 + 5x+ 4 = 2 <=> x^2 + 5x + 2 = 0` `<=> x^2 + 2 . x . 5/2 + 25/4 – 17/4 = 0 <=> (x + 5/2)^2 = 17/4 ` `<=> x + 5/2 = +- \sqrt{17}/2 <=> x = (+- \sqrt{17} – 5)/2` Vậy `S = {(+- \sqrt{17} – 5)/2}` Giải thích các bước giải: Bình luận
`(x^2+5x+4)^2 + 2(x^2+5x+4)-8=0`
`⇔(x^2+5x+5)^2-9=0`
`⇔ (x^2+5x+2)(x^2+5x+8)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+5x+2=0\\x^2+5x+8=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}(x+5/2)^2=(17)/4\\(x+5/2)^2=-7/4(loại)\end{array} \right.\)
`⇔(x+5/2)^2=(17)/4`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=(-\sqrt 17-5)/2\\x=(\sqrt 17-5)/2\end{array} \right.\)
Đáp án:
Đặt `x^2 + 5x + 4 = t (t = x^2 + 5x + 4 = (x + 5/2)^2 – 9/4 >= -9/4)`
`pt <=> t^2 + 2t – 8 = 0 <=> (t – 2)(t + 4) = 0 (1)`
Do `t >= -9/4 -> (1) <=> t = 2 <=> x^2 + 5x+ 4 = 2 <=> x^2 + 5x + 2 = 0`
`<=> x^2 + 2 . x . 5/2 + 25/4 – 17/4 = 0 <=> (x + 5/2)^2 = 17/4 `
`<=> x + 5/2 = +- \sqrt{17}/2 <=> x = (+- \sqrt{17} – 5)/2`
Vậy `S = {(+- \sqrt{17} – 5)/2}`
Giải thích các bước giải: