[2x-5- căn (x^2+25-x)] ( căn x^2-5x+6) ≤0 12/10/2021 Bởi Amara [2x-5- căn (x^2+25-x)] ( căn x^2-5x+6) ≤0
Đáp án: \(3 \le x \le \dfrac{{19}}{3}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\\\left( {2x – 5 – \sqrt {{x^2} – x + 25} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} – 5x + 6} } \right) \le 0\\ \to 2x – 5 – \sqrt {{x^2} – x + 25} \le 0Do:\left( {\sqrt {{x^2} – 5x + 6} \ge 0\forall \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.} \right)\\ \to 2x – 5 \le \sqrt {{x^2} – x + 25} \\ \to 4{x^2} – 20x + 25 \le {x^2} – x + 25\left( {DK:x \ge \dfrac{5}{2}} \right)\\ \to 3{x^2} – 19x \le 0\\ \to 0 \le x \le \dfrac{{19}}{3}\\KL:3 \le x \le \dfrac{{19}}{3}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(3 \le x \le \dfrac{{19}}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:\left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le 2
\end{array} \right.\\
\left( {2x – 5 – \sqrt {{x^2} – x + 25} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} – 5x + 6} } \right) \le 0\\
\to 2x – 5 – \sqrt {{x^2} – x + 25} \le 0Do:\left( {\sqrt {{x^2} – 5x + 6} \ge 0\forall \left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le 2
\end{array} \right.} \right)\\
\to 2x – 5 \le \sqrt {{x^2} – x + 25} \\
\to 4{x^2} – 20x + 25 \le {x^2} – x + 25\left( {DK:x \ge \dfrac{5}{2}} \right)\\
\to 3{x^2} – 19x \le 0\\
\to 0 \le x \le \dfrac{{19}}{3}\\
KL:3 \le x \le \dfrac{{19}}{3}
\end{array}\)