2)a)tính đạo hàm của hàm số y=x^2 sin(x-2) b)viết pttt với đồ thị hàm số y=x^3 -5x+3 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7

0 bình luận về “2)a)tính đạo hàm của hàm số y=x^2 sin(x-2) b)viết pttt với đồ thị hàm số y=x^3 -5x+3 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7”

1. a.

   `y=x^2.sin(x-2)`

   `y’=(x^2)’.sin(x-2)+x^2.[sin(x-2)]’`

   `y’=2x.sin(x-2)+x^2.cos(x-2)`

   b.

   `y’=3x_0^2-5`

   Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7

   `⇒ f(x_0)=7`

   `⇔ 3x_0^2-5=7`

   `⇔ 3x_0^2-12=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x_0=2 => y_0=1\\x_0=-2 => y_0=5\end{array} \right.\) 

   Phương trình tiếp tuyến với đồ thị là:

         \(\left[ \begin{array}{l}y=7(x-2)+1\\y=7(x+2)+5\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}y=7x-13\\y=7x+19\end{array} \right.\) 

   Trả lời

2. a,

   $y=x^2\sin(x-2)$

   $y’=(x^2)’\sin(x-2)+x^2[\sin(x-2)]’$

   $=2x\sin(x-2)+x^2\cos(x-2)$

   b,

   $y=x^3-5x+3$

   $y’=3x^2-5$

   Gọi hoành độ tiếp điểm là $x_o$

   $\to f'(x_o)=7$

   $3x_o^2-5=7$

   $\Leftrightarrow x_o=\pm 2$

   $\to f(x_o)=1$ hoặc $f(x_o)=5$

   Vậy PTTT là:

   $y=7(x-2)+1=7x-13$

   hoặc $y=7(x+2)+5=7x+19

   Trả lời