2)
a) Tính nhanh :
$A = 5 + 10 + 15 + 20 + ………. + 55$
b) Cho dãy số 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21 ; …… Tìm số hạng thứ 25 , 125 của dãy số trên 12 cách
2)
a) Tính nhanh :
$A = 5 + 10 + 15 + 20 + ………. + 55$
b) Cho dãy số 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21 ; …… Tìm số hạng thứ 25 , 125 của dãy số trên 12 cách
a) Ta có:
A = 5 + 10 + 15 +… + 55
⇔ A = (5 + 55) × [(55- 5) : 5 + 1] : 2
⇔ A = 60 × 11 :2
⇔ A = 330
b) Ta nhận thấy quy luật: từ số hạng thứ 3
số hạng thứ 3 bằng khoảng cách của 2 số đứng trước nó nhân với số thứ tự của chính nó rồi cộng thêm 1
Ví dụ:
Số hạng thứ 3:
(9-5) × 3 + 1 = 13
Số hạng thứ 4:
(13-9) × 4 + 1 = 17
⇒ Số hạng thứ 25 của dãy là:
4 × 25 + 1 = 101
Số hạng thứ 125 của dãy là:
4 × 125 + 1 = 501
A = 5 + 10 + 15 +… + 55
⇔ A = (5 + 55) × [(55- 5) : 5 + 1] : 2
⇔ A = 60 × 11 :2
⇔ A = 330
Quy luật: mỗi số hạng hơn kém nhau 4 đơn vị
b,Mỗi số hạng hơn nhau số đơn vị là:
9 – 5 = 4 ( đơn vị)
Số hạng thứ 25 của dãy là:
( 25-5) x 4 +1= 81
Số hạng thứ 125 của dãy là:
( 125-5) x 4 +1= 481
Công thức tính :
(Số hạng thứ 125 – Số hạng bé nhất) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy+ 1