2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h . nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2 phần 2l15 công việc .

0 bình luận về “2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h . nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2 phần 2l15 công việc .”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi thời gian mỗi người làm riêng lần lượt là : a , b (h , a , b > 0 )

   nếu 2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h  thì 1 / a + 1 / b = 1 / 40 

   nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2/ 15  công việc thì :

               5 / a + 6 / b = 2 / 15 

   từ đó ta có hệ : 

          1 / a + 1 / b =  1 / 40 và 5 / a + 6 / b = 2 / 15 

   đặt 1 /a = x và 1 / b = y (a , b # 0 )

   ta có :

      x + y = 1 / 40 và 5x + 6y = 2 / 15 

   <=> 5x + 5y = 1 / 8 và 5x + 6y = 2 / 15 

   <=> -y = -1/ 120 và 5x + 6y = 2 / 15 

   <=> y = 1 / 120 và x = 1 / 60 

   => 1 / a = 1 / 60 và 1 / b = 1 / 120 

   <=> a = 60 (t / m )  và b = 120 (t / m )

   vậy mỗi người làm riêng thì mất 60 h và 120 h mới hoàn thành công việc 

   Bình luận

2. Đáp án:

    Bên dưới ↓

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là x (h)  ( x>40 )

         thời gian người thứ hai hoàn thành công việc một mình là y (h) (y>40)

   Trong 1 giờ,

   – Người thứ nhất làm được: 1/x công việc

   – Người thứ hai làm được: 1/y công việc

   ⇒ $\frac{1}{x}$ + = $\frac{1}{40}$ (I)

   Vì người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2/15 công việc nên ta có: $\frac{5}{x}$ +  $\frac{6}{y}$ = $\frac{2}{15}$ (II)

   Giải hệ phương trình (I) và (II) ⇒ $\left \{ {{x=60 (TM)} \atop {y=120(TM)}} \right.$ 

   Vậy người thứ nhất làm một mình thì mất 60h thì xong công việc, người thứ 2 làm một mình thì mất 120h mới hoàn thành xong công việc.

   Bình luận