2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h . nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2 phần 2l15 công việc .

0 bình luận về “2 công nhân nếu làm chung 1 công việc mất 40h . nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2 phần 2l15 công việc .”

1. Đáp án:

   Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là x (h)  ( x>40 )

         thời gian người thứ hai hoàn thành công việc một mình là y (h) (y>40)

   Trong 1 giờ,

   – Người thứ nhất làm được: 1/x công việc

   – Người thứ hai làm được: 1/y công việc

   => $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{40}$     (I)

   Vì người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2/15 công việc nên ta có: $\frac{5}{x}$+ $\frac{6}{y}$ =$\frac{2}{15}$  (II)

   Giải hệ phương trình (I) và (II) => $\left \{ {{x=60(TM)} \atop {y=120(TM)}} \right.$ 

   Vậy người thứ nhất làm một mình thì mất 60h thì xong công việc, người thứ 2 làm một mình thì mất 120h mới hoàn thành xong công việc.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Người thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.

   Người thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.

   Giải thích các bước giải:

     Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ I là: x (giờ) (x > 40)

     Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ II là: y (giờ) (y > 40)

   +) Một giờ người thứ I làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

       Một giờ người thứ II làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

       Trong một giờ cả 2 người làm được: $\frac{1}{40}$ (công việc)

   Ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{40}$ $(1)_{}$ 

   +) Người thứ nhất làm trong 5h: $\frac{5}{x}$ (công việc)

       Người thứ nhất làm trong 6h: $\frac{6}{y}$ (công việc)

       Cả 2 người làm được: $\frac{2}{15}$ (công việc)

   Ta có phương trình: $\frac{5}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{2}{15}$ $(2)_{}$ 

   Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$, ta có hệ phương trình:

     $\left \{ {\frac{1}{x} +\frac{1}{y} {=\frac{1}{40}} \atop {\frac{5}{x}+\frac{6}{y} =\frac{2}{15}}} \right.$ 

   Đặt: $\left \{ {{A=\frac{1}{x}} \atop {B=\frac{1}{y}}} \right.$ $(A,B _{}$ $\neq$ $0_{})$ 

   Hpt ⇔ $\left \{ {{A + B=\frac{1}{40}} \atop {5A +6B=\frac{2}{15}}} \right.$ 

   (Bạn dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số để ra được A, B giống như bên dưới mình ghi nha)

   ⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{60}(Nhận)} \atop {B=\frac{1}{120}(Nhận)}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{60}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{120}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x=60} \atop {y=120}} \right.$ 

   Vậy nếu làm riêng thì người : Thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.

                                                   Thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.

   Bình luận