2. Đa thức f(x) = ax² – x + b, a khác 0 có nghiệm x = 2. Biết rằng tổng của hệ số
cao nhất và hệ số tự do là – 7. Tìm a và b.
2. Đa thức f(x) = ax² – x + b, a khác 0 có nghiệm x = 2. Biết rằng tổng của hệ số
cao nhất và hệ số tự do là – 7. Tìm a và b.
Đáp án:
`f (x) = ax^2 – x + b`
`text{Vì f (x) có nghiệm là x = 2}`
`-> f (2) = 0`
`-> a . 2^2 – 2 + b = 0`
`-> 4a – 2 + b = 0`
`-> 4a + b = 2 (1)`
`text{Vì tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7}`
`-> a + b = -7`
`-> a = -7 – b (2)`
`text{Thay (2) vào (1) ta được :}`
`-> 4 (-7 – b) + b = 2`
`-> -28 – 4b + b = 2`
`-> -28- 3b = 2`
`-> 3b = -30`
`-> b = -10`
`text{Với b = -10 thay vào (1) ta được :}`
`-> a = -7 – (-10) = -7 + 10 = 3`
`text{Vậy a = 3, b = -10}`