2 xe khởi hành cùng 1 lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ nhất có vận tốc 50km/h. Xe thứ 2 có vận tốc lớn hơn 10km/h nên đã đến B sớm hơn 30′ so với xe thứ nhất. Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe?
2 xe khởi hành cùng 1 lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ nhất có vận tốc 50km/h. Xe thứ 2 có vận tốc lớn hơn 10km/h nên đã đến B sớm hơn 30′ so với xe thứ nhất. Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe?
gọi X là quãng đường
thời gian đi của Xe1 là $\frac{X}{50}$
thời gian đi của xe 2 là $\frac{50+10}{X}$
vì Xe thứ 2 đến ớm hơn (30’= 0,5 h) so với xe thứ nhất
⇔ pt: $\frac{X}{50}$ – $\frac{50+10}{X}$ =0,5
giải pt ta đc quãng đường là 150 km
thời gian đi của xe 1 là $\frac{150}{50}$ = 3 giờ
thời gian đi của xe 2 là $\frac{150}{50+10}$ = 2,5 giờ
Đáp án:
* để đi hết quãng đường AB xe thứ nhất mất 3 giờ
* để đi hết quãng đường AB xe thứ hai mất 2, 5 giờ
Giải thích các bước giải:
Ta có bảng sau :
thời gian (h) ║ vận tốc (km /h ) ║ quãng đường (km )
Người thứ nhất ║ x ║ 50 ║ 50 x
Người thứ hai ║ x – 0, 5 ║ 60 ║ 60 ( x-0,5 )
LG
Đổi : 30′ = 0,5 h
Gọi thời gian xe thứ nhất đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x ( giờ ) ( x > 0, 5 )
Vì xe thứ hai đến B sớm hơn 30′ so với xe thứ nhất nên thời gian xe thứ hai đi từ tỉnh A đến tỉnh B là :
x – 0,5 (giờ)
Vì xe thứ nhất có vận tốc 50 km / h mà xe thứ hai có vận tốc lớn hơn 10km/h nên vận tốc của xe thứ 2 là :
50 + 10 = 60 ( km / h )
Vì 2 xe khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B nên quãng đường hai xe đi được là bằng nhau :
50 x = 60 ( x- 0,5 )
Giải phương trình trên ta có :
50 x = 60 ( x-0,5)
⇔ 50 x = 60 x – 30
⇔ 10 x = 30
⇔ x =3 ( TMĐK )
Do đó ta có thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ hai là 3 – 0, 5 = 2, 5 ( giờ)
Vậy để đi hết quãng đường AB xe thứ nhất mất 3 giờ
để đi hết quãng đường AB xe thứ hai mất 2, 5 giờ