2 xe ô tô cùng xuất phát từ A đến B. AB dài 270 km. Vận tốc xe 1 hơn xe 2 là 12km/h. Xe 1 đến trước xe 2 là 40 phút. Hỏi vận tốc 2 xe

0 bình luận về “2 xe ô tô cùng xuất phát từ A đến B. AB dài 270 km. Vận tốc xe 1 hơn xe 2 là 12km/h. Xe 1 đến trước xe 2 là 40 phút. Hỏi vận tốc 2 xe”

1. Đáp án:

   \(6 + 12\sqrt {34}  \approx 76\,\,\left( {km/h} \right)\).

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc của xe 1 là x (km/h) (x>12)

   => Vận tốc của xe 2 là x – 12 (km/h)

   Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là 270/x (h)

   Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AB là 270/(x-12) (h)

   Vì xe 1 đến trước xe 2 là 40 phút = 2/3h nên ta có phương trình:

   \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{270}}{x} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{270}}{{x – 12}}\\ \Leftrightarrow 810\left( {x – 12} \right) + 2x\left( {x – 12} \right) = 810x\\ \Leftrightarrow 810x – 9720 + 2{x^2} – 24x = 810x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 24x – 9720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} – 12x – 4860 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6 + 12\sqrt {34} \,\,\left( {tm} \right)\\x = 6 – 12\sqrt {34} \,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

   Vậy vận tốc của xe 1 là \(6 + 12\sqrt {34}  \approx 76\,\,\left( {km/h} \right)\).

   Bình luận