x^2-(m-1)x-2=0 tìm m để 2 no x1 x2 thỏa mãn x1/x2=x2^2-3/x1^2-3

`x^2-(m-1)x-2=0`

`\Delta=[-(m-1)]^2-4.(-2)`

`\Delta=(m-1)^2+8>0` với `AAm`

Do `\Delta>0` với `AAm` nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet: `{(x_1+x_2=m-1),(x_1.x_2=-2):}`

Có: `x_1/x_2=(x_2^2-3)/(x_1^2-3)` (ĐK: `x_2 \ne 0; x_1 \ne +-\sqrt{3}`)

`<=> x_1(x_1^2-3)=x_2(x_2^2-3)` 

`<=> x_1^3-3x_1=x_2^3-3x_2`

`<=> (x_1^3-x_2^3)-(3x_1-3x_2)=0`

`<=> (x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)-3(x_1-x_2)=0`

`<=> (x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3)=0`

Do `x_1 \ne x_2`

`-> x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3=0`

`<=> (x_1+x_2)^2-x_1x_2-3=0`

`-> (m-1)^2-(-2)-3=0`

`<=> m^2-2m+1-1=0`

`<=> m^2-2m=0`

`<=> m(m-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=2\end{array} \right.\) 

Vậy `m∈{0;2}`