x ² -2(m+1)x +2m +0
gọi hai nghiệm của phương trình là x1 ,x2 . tìm giá trị m để x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √12
x ² -2(m+1)x +2m +0 gọi hai nghiệm của phương trình là x1 ,x2 . tìm giá trị m để x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huy
By Sadie
`pt:x^2-2(m+1)x+2m=0`
Vì `x_1,x_2` là 2 nghiệm nên theo hệ thức Vi-et: $\left \{ {{x_1+x_2=2(m+1)=2m+2} \atop {x_1x_2=2m}} \right.$
Theo đề ta có:
`x_1^2+x_2^2=12`
`⇔(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12`
`⇔(2m+2)^2-2.2m=12`
`⇔4m^2+8m+4-4m-12=0`
`⇔4m^2+4m-8=0`
`⇔m^2+m-2=0`
`Δ=1^2-4.(-2)=9>0`
$⇒\left \{ {{m_1=\frac{-1+\sqrt[]{9}}{2}=1} \atop {m_2=\frac{-1-\sqrt[]{9}}{2}=-2}} \right.$
Bạn tham khảo bài làm của mình nhó!
`a,` Thay `m=-5` vào biểu thức `x^2-2(m+1)x+2m=0` ta được:
`x^2-2(-5+1)x+2(-5)=0`
`<=> x^2+8x-10=0`
`<=> x= -4+`$\sqrt[]{26}$ và `x= -4-`$\sqrt[]{26}$
`b,` Ta có: `x_1` và `x_2` là nghiệm của phương trình:
$\left \{ {{x_1 + x_2 =2(m+1)} \atop {x_1 . x_2=2m}} \right.$
Theo đề ta có phương trình:
`x_1^2+x_2^2=12`
`=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12`
`=>4m^2+4m-8=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-2\end{array} \right.\)
Vậy ………..