x ² – 2(m – 1)x +2m -3 =0 chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m 10/09/2021 Bởi Valerie x ² – 2(m – 1)x +2m -3 =0 chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x^2-2(m-1)x+2m-3=0` `Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(2m-3)` `=4(m-1)^2-4(2m-3)` `=4(m^2-2m+1)-8m+12` `=4m^2-8m+4-8m+12` `=4m^2-16m+16` `=(2m-4)^2\geq0∀m∈RR` Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m` Bình luận
\(\Delta’=[-(m-1)]^2-1(2m-3)\\=(m-1)^2-2m+3\\=m^2-2m+1-2m+3\\=m^2-(2m+2m)+4\\=m^2-4m+4\\=(m-2)^2\ge 0\) \(\to\) Pt luôn có 2 nghiệm Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-1)x+2m-3=0`
`Delta=[-2(m-1)]^2-4.1.(2m-3)`
`=4(m-1)^2-4(2m-3)`
`=4(m^2-2m+1)-8m+12`
`=4m^2-8m+4-8m+12`
`=4m^2-16m+16`
`=(2m-4)^2\geq0∀m∈RR`
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`
\(\Delta’=[-(m-1)]^2-1(2m-3)\\=(m-1)^2-2m+3\\=m^2-2m+1-2m+3\\=m^2-(2m+2m)+4\\=m^2-4m+4\\=(m-2)^2\ge 0\)
\(\to\) Pt luôn có 2 nghiệm