x^2-(m-1)x – m =0
a, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
x^2-(m-1)x – m =0 a, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
By Audrey
By Audrey
x^2-(m-1)x – m =0
a, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
$x² – (m – 1)x – m = 0$
Ta có: $Δ = (m – 1)² – 4.(-m) = m² – 2m + 1 + 4m = m² + 2m + 1 = (m + 1)²$
Ta thấy: $Δ ≥ 0$ $∀m∈R$
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi giá trị m
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Phương trình có a=1, b=1-m, c=-m
Xét Δ=b²-4ac=(1-m)²-4.1.-m=1-2m+m²+4m=1+2m+m²=(1+m)²≥0 ∀m
Vì Δ≥0 ∀m nên phương trình luôn có nghiệm vs mọi m