X^2-mx+m-2=0 cm phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m nhờ các bạn giúp mình câu này nhé

X^2-mx+m-2=0
cm phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
nhờ các bạn giúp mình câu này nhé

0 bình luận về “X^2-mx+m-2=0 cm phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m nhờ các bạn giúp mình câu này nhé”

  1. Xét phương trình: `x^2-mx+m-2`   `(a=1` `;` `b= -m`  `;` `c= m – 2)`

    Ta có: `Δ=b^2-4ac`

                    `=(-m)^2-4.1.(m-2)`

                    `=m^2-4m+8`

                    `=(m^2-2.m.2+2^2)+4`

                    `=(m-2)^2+4 > 0` 

    $\text{Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `\Delta = (-m)^2-4.1.(m-2)`

     `\Delta = m^2-4m+8`

     `\Delta = m^2-4m+4+4`

     `\Delta = (m-2)^2+4`

    Ta có: `(m-2)^2 \ge 0 \forall m`

    `\Rightarrow (m-2)^2+4 \ge 4`

    Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

    Bình luận

Viết một bình luận