X^2-mx+m-2=0 cm phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m nhờ các bạn giúp mình câu này nhé

0 bình luận về “X^2-mx+m-2=0 cm phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m nhờ các bạn giúp mình câu này nhé”

1. Xét phương trình: `x^2-mx+m-2`   `(a=1` `;` `b= -m`  `;` `c= m – 2)`

   Ta có: `Δ=b^2-4ac`

                   `=(-m)^2-4.1.(m-2)`

                   `=m^2-4m+8`

                   `=(m^2-2.m.2+2^2)+4`

                   `=(m-2)^2+4 > 0` 

   $\text{Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `\Delta = (-m)^2-4.1.(m-2)`

    `\Delta = m^2-4m+8`

    `\Delta = m^2-4m+4+4`

    `\Delta = (m-2)^2+4`

   Ta có: `(m-2)^2 \ge 0 \forall m`

   `\Rightarrow (m-2)^2+4 \ge 4`

   Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

   Trả lời