2. Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong thời gian quy định. Nếu mỗi ngày làm tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì phải kéo dài thêm 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.
2. Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong thời gian quy định. Nếu mỗi ngày làm tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì phải kéo dài thêm 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.
#hactuan#
Đáp án:
180 dụng cụ
Giải thích các bước giải:
Gọi số dụng cụ cần làm trong 1 ngày là x, y là thời gian người đó làm việc, ta có :
⇒ Tổng số dụng cụ được giao là x × y.
⇒ Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày.
Ta có : (x + 3)(y – 2)=xy
⇒ xy + 3y – 2x – 6 = xy
⇒ 2x + 3y = 6 (1)
Nếu mỗi ngày giảm 3 dụng cụ thì thời gian kéo dài thêm 3 ngày.
Ta có : (x – 3)(y -3) = xy
⇒ xy – 3y -2x – 9= xy
⇒ 3x – 3y = 9
⇒ x – y = 3
⇔ x = 3 + y (2)
Từ (1) và (2) ta lại có : -2(3 + y) +3x= 6
⇔ -6-2y + 3y = 6
⇔ Suy ra y = 12 ngày
⇔ x = 3+y = 12 + 3 = 15 dụng cụ
Số dụng cụ được giao là :
15 × 12 = 180 dụng cụ