( x + 2 ) mũ 2014 + |5y – 15 | = 0 Tìm giá trị số nguyên của x , y Giúp vs !!! 14/09/2021 Bởi Elliana ( x + 2 ) mũ 2014 + |5y – 15 | = 0 Tìm giá trị số nguyên của x , y Giúp vs !!!
`(x+2)^2014 + |5y-15| =0` Với mọi x,y ta luôn có: `(x+2)^2014 ≥0` ; `|5y-15| ≥ 0` => `(x+2)^2014 + |5y-15| ≥0` Dấu bằng xảy ra khi: $\left \{ {{x+2 =0 } \atop {|5y-15| = 0}} \right.$ $\left \{ {{x= 0-2} \atop {5y-15=0}} \right.$ $\left \{ {{x=-2} \atop {5y=15}} \right.$ $\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$ Vậy `x = -2` ; `y=3` Bình luận
`(x+2)^2014 + |5y – 15 | = 0` Ta có: `(x+2)^2014≥0` với mọi giá trị của `x` (vì giá trị của một biểu thức trong lũy thừa chẵn thì luôn dương) `|5y – 15 |≥0` với mọi giá trị của `y` `=>(x+2)^2014 + |5y – 15 | ≥0` Dấu “=” xảy ra khi đồng thời `(x+2)^2014=0` và `|5y – 15 |=0` Suy ra `x+2=0` và `5y-15=0` hay `x=-2` và `y=3.` Vậy `x=-2` và `y=3.` Bình luận
`(x+2)^2014 + |5y-15| =0`
Với mọi x,y ta luôn có: `(x+2)^2014 ≥0` ; `|5y-15| ≥ 0`
=> `(x+2)^2014 + |5y-15| ≥0`
Dấu bằng xảy ra khi:
$\left \{ {{x+2 =0 } \atop {|5y-15| = 0}} \right.$
$\left \{ {{x= 0-2} \atop {5y-15=0}} \right.$
$\left \{ {{x=-2} \atop {5y=15}} \right.$
$\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$
Vậy `x = -2` ; `y=3`
`(x+2)^2014 + |5y – 15 | = 0`
Ta có: `(x+2)^2014≥0` với mọi giá trị của `x` (vì giá trị của một biểu thức trong lũy thừa chẵn thì luôn dương)
`|5y – 15 |≥0` với mọi giá trị của `y`
`=>(x+2)^2014 + |5y – 15 | ≥0`
Dấu “=” xảy ra khi đồng thời `(x+2)^2014=0` và `|5y – 15 |=0`
Suy ra `x+2=0` và `5y-15=0`
hay `x=-2` và `y=3.`
Vậy `x=-2` và `y=3.`