2 người cũng đi xe trên đoạn đường AB oto đi từ ,xe máy đi từ b sau 1h12p họ gặp nhau.tính tg của mỗi xe khi đi hết quãng đg AB biết rằng xe máy đ

0 bình luận về “2 người cũng đi xe trên đoạn đường AB oto đi từ ,xe máy đi từ b sau 1h12p họ gặp nhau.tính tg của mỗi xe khi đi hết quãng đg AB biết rằng xe máy đ”

1. Đáp án: 2 giờ và 3 giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

   $1h12p = \dfrac{6}{5}h$

   Gọi vận tốc của xe ô tô và xe máy là x và y (km/h) (x,y>0)

   Khi đó ta có:

   $AB = \dfrac{6}{5}.x + \dfrac{6}{5}.y = \dfrac{6}{5}.\left( {x + y} \right)\left( {km} \right)$

   Thời gian hai xe đi hết AB là:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{AB}}{x} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}\left( {x + y} \right)}}{x} = \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{y}{x}\left( h \right)\\
   \dfrac{{AB}}{y} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}\left( {x + y} \right)}}{y} = \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{x}{y}\left( h \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{x}{y} – \left( {\dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{y}{x}} \right) = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{x}{y} – \dfrac{y}{x}} \right) = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{y} – \dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{6}\\
    \Leftrightarrow Dat:\dfrac{x}{y} = a\left( {a > 0} \right)\\
    \Leftrightarrow a – \dfrac{1}{a} = \dfrac{5}{6}\\
    \Leftrightarrow {a^2} – \dfrac{5}{6}a – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow 6{a^2} – 5a – 6 = 0\\
    \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{2}\left( {do:a > 0} \right)\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{y}{x} = 2\left( h \right)\\
   \dfrac{6}{5} + \dfrac{6}{5}.\dfrac{x}{y} = 3\left( h \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy thời gian hai xe đi hết AB lần lượt là 2 giờ và 3 giờ.

   Bình luận