2 người thợ cùng làm 1 việc trong 16h thì xong .Nếu người 1 làm 3h , người 2 làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25 phần trăm công việc .

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian người I hoàn thành công việc một mình là x (x>16, giờ)

        thời gian người II hoàn thành công việc một mình là y (y>16, giờ)

Trong 1h, người I làm được $\frac{1}{x}$ (cv)

Trong 1h, người II làm được $\frac{1}{y}$ (cv)

Trong 1h, cả hai người làm được $\frac{1}{16}$ (cv)

nên ta có pt:

            $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{16}$  (1)

Trong 3h, người I làm được $\frac{3}{x}$ (cv)

Trong 6h, người II làm được $\frac{6}{y}$ (cv)

Nếu người I làm trong 3h, người II làm trong 6h thì được 25% công việc nên ta có pt:

            $\frac{3}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = 25%

<=> $\frac{3}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{1}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}} \atop {\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}}} \right.$

 Đặt $\left \{ {\frac{1}{x}=a{} \atop {\frac{1}{y}=b}} \right.$  thì hệ (I) trở thành:

$\left \{ {{a+b=\frac{1}{16}} \atop {3a+6b=\frac{1}{4}}} \right.$  

<=> $\left \{ {{6a+6b=\frac{3}{8}} \atop {3a+6b=\frac{1}{4}}} \right.$  

<=> $\left \{ {{3a=\frac{1}{8}} \atop {a+b=\frac{1}{16}}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{a=\frac{1}{24}} \atop {\frac{1}{24}+b=\frac{1}{16}}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{a=\frac{1}{24}} \atop {b=\frac{1}{48}}} \right.$ 
 => $\left \{ {{x=24(TMĐK)} \atop {y=48(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy, thời gian người I hoàn thành công việc một mình là 24h

        thời gian người II hoàn thành công việc một mình là 48h