2 nhà máy ủi làm chung trong 12 giờ san được 1/10 khu đất.Nếu một máy làm trong 42 giờ rồi nghỉ, sau đó máy 2 làm trong 24h nữa thì được 25% khu đất.

0 bình luận về “2 nhà máy ủi làm chung trong 12 giờ san được 1/10 khu đất.Nếu một máy làm trong 42 giờ rồi nghỉ, sau đó máy 2 làm trong 24h nữa thì được 25% khu đất.”

1. Gọi $x;y$(giờ) lần lượt là thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai làm một mình xong khu đất $(x;y>120)$

   Trong $1$ giờ:

   +) Máy thứ nhất làm được `1/x` khu đất

   +) Máy thứ hai làm được `1/y` khu đất

   Trong $12$ giờ hai máy làm chung được `1/{10}` khu đất nên:

   `\qquad {12}/x+{12}/y=1/{10}` $(1)$

   Nếu máy thứ nhất làm trong $42$ giờ rồi nghỉ, máy thứ hai làm trong $24$ giờ nữa thì được `25%` khu đất nên:

   `\qquad {42}/x+{24}/y={25}/{100}=1/ 4`

   `<=>{21}/x+{12}/y=1/ 8` $(2)$

   Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

   $\qquad \begin{cases}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{21}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{8}\end{cases}$ $⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\\\dfrac{9}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{40}\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{x}\\x=360\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{180}\\x=360\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=180\\x=360\end{cases}$

   Vậy:

   +) Máy thứ nhất làm một mình xong khu đất trong $360$ giờ

   +) Máy thứ hai làm một mình xong khu đất trong $180$ giờ

   Bình luận