2 ô tô đi ngược chiều nhau khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km sau 1 giờ 30 phút thì 2 xe gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi ô tô,biết vận tốc đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20km/h
2 ô tô đi ngược chiều nhau khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km sau 1 giờ 30 phút thì 2 xe gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi ô tô,biết vậ
By Aubrey
Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là a ( a > 20 )
Vận tốc ô tô đi từ B là b ( 0 < b < a )
Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 20 km/h nên ta có phương trình : a – b = 20 ( 1 )
Sau 1,5 giờ , ô tô A đi được là : 1,5a
Sau 1,5 giờ , ô tô B đi được là : 1,5b
Sau 1,5 giờ 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình : 1,5a + 1,5 b = 150
⇒ a + b = 100
Từ đó , ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{ a – b = 20} \atop { a + b = 100}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{2a = 120} \atop {a + b = 100}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a = 60} \atop {b = 40}} \right.$
Vậy vận tốc ô tô đi từ A là : 60 km / h , vận tốc ô tô đi từ B là : 40 km / h
Đổi: 1h30p=1,5h
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x(x>20)
vận tốc ô tô đi từ B là y(0<y<x)
Vì vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 20 nên ta có phương trình: x−y=20(1)
Sau 1,5h ô tô đi từ A đi được: 1,5x(km)
Sau 1,5h ô tô đi từ B đi được: 1,5y (km)
Sau 1,5h 2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi hết đoạn đường AB nên ta có phương trình: 1,5x+1,5y=150
=>x+y=100(2)
Kết hợp(1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{x-y=20} \atop {x+y=100}} \right.$ =>$\left \{ {{-2y=-80} \atop {x+y=100}} \right.$ =>$\left \{ {{y=40} \atop {x=100-40}} \right.$ $\left \{ {{y=40(tm)} \atop {x=60}(tm)} \right.$
Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 60km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 40km/h