2 oto khởi hành cùng lúc để đi từ A đến B trên quãng đường dài 120km. biết rằng vận tốc trung bình của oto thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của oto thứ hai là 12km/h . vì vậy, oto thứ nhất đã đến B trước oto thứ 2 là 30ph. tính vận tốc trung bình của mỗi oto
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi x ( km/h) là vận tốc trung bình của oto thứ 2 ( x > 0)
vận tốc của oto thứ 1 là: x+12( km/h)
thời gian oto thứ 1 đi là: $\frac{120}{x+12}$ (h)
thời gian oto thứ 2 đi là : $\frac{120}{x}$ (h)
30′ = 1/2 h
vì oto thứ nhất đã đến B trước oto thứ 2 là 30ph nên ta có phương trình:
$\frac{120}{x}$ – $\frac{120}{x+12}$ = $\frac{1}{2}$
↔ $\frac{240(x+12)-240x}{2x(x+12)}$ = $\frac{x(x+12)}{2x(x+12)}$
↔ 240x + 2880 – 240x = x² +12x
↔ -x² -12x + 2880 = 0
↔ -x² + 48x – 60x + 2880 = 0
↔ -x(x-48) -60(x-48) = 0
↔ (x-48).(-x-60) = 0
↔ x-48=0 hay -x-60=0
↔ x=48(n) hay x=-60 (l)
Vậy vận tốc của oto thứ 2 là 48km/h
vận tốc của oto thứ 1 là 48+12=60(km/h)