2 phương trình : x-1=0 và x=1 có tương đương với nhau không? Vì sao?
Giải phương trình sau :
x-3/2014 + x-2/2015 = x-2015/2 + x-2014/3
5x+10 = 0
x-3 = 2(x-1)+x+2
(x-2)(4x+5) = 0
– giúp em với ạ
2 phương trình : x-1=0 và x=1 có tương đương với nhau không? Vì sao? Giải phương trình sau : x-3/2014 + x-2/2015 = x-2015/2 + x-2014/3 5x+10 = 0 x-
By Liliana
Đáp án:
1)
Phương trình: x-1=0 => x=1 có nghiệm là 1
Phương trình x=1 cũng có nghiệm là 1
=> 2 phương trình tương đương
2)
$\begin{array}{l}
a)\frac{{x – 3}}{{2014}} + \frac{{x – 2}}{{2015}} = \frac{{x – 2015}}{2} + \frac{{x – 2014}}{3}\\
\Rightarrow \frac{{x – 3}}{{2014}} – 1 + \frac{{x – 2}}{{2015}} – 1 = \frac{{x – 2015}}{2} – 1 + \frac{{x – 2014}}{3} – 1\\
\Rightarrow \frac{{x – 2017}}{{2014}} + \frac{{x – 2017}}{{2015}} = \frac{{x – 2017}}{2} + \frac{{x – 2017}}{3}\\
\Rightarrow \left( {x – 2017} \right)\left( {\frac{2}{{2014}} + \frac{1}{{2015}} – \frac{1}{2} – \frac{1}{3}} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 2017\\
b)5x + 10 = 0\\
\Rightarrow x = – 2\\
c)x – 3 = 2\left( {x – 1} \right) + x + 2\\
\Rightarrow x – 3 = 2x – 1 + x + 2\\
\Rightarrow 2x = – 4\\
\Rightarrow x = – 2\\
d)\left( {x – 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – \frac{5}{4}
\end{array} \right.
\end{array}$
`1)`
` x -1 = 0 \to x= 1`
Vậy hai PT ` x -1 = 0` và ` x= 1` là hai PT tương đương
`2)`
` a)`
` (x-3)/2014 + (x-2)/2015 = (x-2015)/2 + (x-2014)/3`
` \to [ (x-3)/2014 -1 ] + [ (x-2)/2015 -1 ] = [( x – 2015)/2 -1] + [ (x-2014)/3 – 1 ]`
`\to (x-2017)/2014 + (x-2017)/2015 – (x-2017)/2 – (x-2017)/3=0`
`\to (x-2017).(1/2015 + 1/2014 – 1/2 – 1/3 ) = 0`
`\to x – 2017 = 0 \to x = 2017` (do ` 1/2015 + 1/2014 – 1/2 – 1/3 \ne 0` )
`b)`
` 5x +10 = 0 \to 5x = – 10 \to x = -2`
`c)`
` x -3 = 2(x-1) + x +2`
` x -3 = 2x – 2 + x + 2`
` x -3 = 3x `
` 2x = -3`
` x =-3/2`
`d)`
` (x-2)(4x+5) = 0`
`\to ` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\\\4x+5=0\end{array} \right.\) `\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\\\ x = \dfrac{-5}{4}\end{array} \right.\)