2 $\sqrt[2]{x+1}$ + $\sqrt[2]{x+3}$ – $\sqrt[2]{5x+11}$ =0

0 bình luận về “2 $\sqrt[2]{x+1}$ + $\sqrt[2]{x+3}$ – $\sqrt[2]{5x+11}$ =0”

1. Đáp án:

   Ở dưới `downarrow`

   Giải thích các bước giải:

   `2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{5x+11}=0`

   `ĐK:x>=-1`

   `pt <=>2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}=\sqrt{5x+11}`

   `<=>4x+4+x+3+4\sqrt{x^3+4x+3}=5x+11`

   `<=>4\sqrt{x^2+4x+3}=5x+11-5x-7=4`

   `<=>\sqrt{x^2+4x+3}=1`

   `<=>x^2+4x+3=1`

   `<=>x^2+4x+4=2`

   `<=>(x+2)^2=2`

   `<=>x+2=+-\sqrt{2}`

   `<=>x=\sqrt{2}-2`

   Vậy pt có tập nghiệm `S={\sqrt{2}-2}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    ĐKXĐ : x≥-1

   Ta có :

        2√(x+1) + √(x+3) = √(5x+11)

   ⇔ 4(x+1) + (x+3) + 4√(x+1)(x+3) = 5x +11 ( bình phương 2 vế )

   ⇔ √(x+1)(x+3) = 1

   ⇔ (x+1)(x+3) = 1

   ⇔ x² + 4x +2 =0

   ⇔ x = -2+√2 hoặc x = -2 – √2

   Đối chiếu đk → x=-2 +√2

    

   Bình luận