2 thành phố A và B cách nhau 165km.xe máy khỏi hành từ A đến B, cùng lúc đó xe oto khởi hành từ B đến A với Vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h. Oto đén A được 30 phút thì xe máy cung đến B. Tính Vận tốc mỗi xe
2 thành phố A và B cách nhau 165km.xe máy khỏi hành từ A đến B, cùng lúc đó xe oto khởi hành từ B đến A với Vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h.
By Serenity
– Gọi vận tốc của xe máy là `x` (km/h) `(x > 0).`
– Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là `10` km/h.
⇒ Vận tốc của ô tô là `x +10` km/h.
2 thành phố A và B cách nhau `165km.`
⇒ Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: `165/x` `(giờ)`
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: `165/(x +10)` `(giờ)`
– Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B.
⇒ Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 30 phút = `1/2` giờ.
Theo đề bài ta có phương trình:
`165/x – 165/(x +10) = 1/2`
`⇔ [2.165(x +10) – 2.165x]/[2x.(x +10)] = [x.(x +10)]/[2x.(x +10)]`
$⇒ 2.165(x +10) – 2.165x = x.(x +10)$
$⇔ 330x +3300 -330x = x² +10x$
$⇔ x² +10x -3300 = 0$
$⇔ (x +5)² -3325 = 0$
$⇔ (x +5 – √3325).(x +5 + √3325) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x +5 – √3325=0\\x +5 + √3325=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x= -5 + 5√133 ≈ 52,66 (T/m)\\x= -5 – 5√133 ≈ -62,66 (Ktm)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc xe máy là `52,66` km/h, vận tốc ô tô là: `52,66 + 10 = 62,66` km/h.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 30 phút=$\frac{1}{2}$ h
Gọi x là vận tốc xe máy (km/h) (x>0)
Vận tốc ôt ô là x+10(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là$\frac{165}{x}$
Thơid gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{165}{x+10}$
Theo đề bài ta có:
$\frac{165}{x}$ – $\frac{165}{x+10}$ = $\frac{1}{2}$
⇔165.2x(x+10)-165x.2=x²+10
⇔x²+10x-3300=0
⇔(x+5)²−3325=0
⇔(x+5−√3325).(x+5+√3325)=0
⇔$\left \{ {{x+5-√3325=0} \atop {x+5+√3325=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x1=52,66(nhận)} \atop {x2=-62,55(loại)}} \right.$
Vậy vận tốc xe máy là 52,66km/h.
vận tốc ô tô là: 52,66+10=62,66km/h