2 tìm m để phương trình $x^{2}$ – ( m-1 ) x +3 m +2 -0 có 1 nghiệm x -2 với giá trị tìm được của m hãy tìm nghiệm còn lại
b) giải phương trình $\frac{x+2}{x-2}$ – $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x(x-2)}$
2 tìm m để phương trình $x^{2}$ – ( m-1 ) x +3 m +2 -0 có 1 nghiệm x -2 với giá trị tìm được của m hãy tìm nghiệm còn lại
b) giải phương trình $\frac{x+2}{x-2}$ – $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x(x-2)}$
Đáp án:
b) x=-1
Giải thích các bước giải:
a) Do phương trình có 1 nghiệm x=-2
⇒ Thay x=-2 vào phương trình ta được
\(\begin{array}{l}
{\left( { – 2} \right)^2} + 2\left( {m – 1} \right) + 3m + 2 = 0\\
\to 5m = – 4\\
\to m = – \dfrac{4}{5}\\
Thay:m = – \dfrac{4}{5}\\
Pt \to {x^2} + \dfrac{9}{5}x – \dfrac{2}{5} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{5}\\
x = – 2
\end{array} \right.\\
b)DK:x \ne \left\{ {0;2} \right\}\\
\dfrac{{x\left( {x + 2} \right) – x + 2 – 2}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = 0\\
\to {x^2} + 2x – x = 0\\
\to {x^2} + x = 0\\
\to x\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( l \right)\\
x = – 1\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)