2) Tìm x,y biết a)x^4(1/2y+5)^2=0 b)(2x-3/2)^2+(2y+1)^4 < hoặc = 0

Đáp án: a.$x=0,y=-10$

              b.$x=\dfrac32, y=-\dfrac12$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$x^4\ge 0,\quad\forall x$

$(\dfrac12y+5)^2\ge 0,\quad\forall y$

$\to x^4(\dfrac12y+5)^2\ge 0,\quad\forall x,y$

Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x^4=0\\ (\dfrac12y+5)^2=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=0\\\dfrac12y+5=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=0\\\dfrac12y=-5\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=0\\y=-10\end{cases}$

b.Ta có:

$(2x-\dfrac32)^2\ge 0,\quad\forall x$

$(2y+1)^4\ge 0,\quad\forall y$

$\to(2x-\dfrac32)^2+(2y+1)^4\ge 0,\quad\forall x,y$

Để $(2x-\dfrac32)^2+(2y+1)^4\le 0$

$\to \begin{cases} 2x-\dfrac32=0\\ 2y+1=0\end{cases}$

$\to \begin{cases} x=\dfrac32\\ y=-\dfrac12\end{cases}$