2) Tìm x,y biết a)x^4(1/2y+5)^2=0 b)(2x-3/2)^2+(2y+1)^4 < hoặc = 0

0 bình luận về “2) Tìm x,y biết a)x^4(1/2y+5)^2=0 b)(2x-3/2)^2+(2y+1)^4 < hoặc = 0”

1. Đáp án: a.$x=0,y=-10$

                 b.$x=\dfrac32, y=-\dfrac12$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $x^4\ge 0,\quad\forall x$

   $(\dfrac12y+5)^2\ge 0,\quad\forall y$

   $\to x^4(\dfrac12y+5)^2\ge 0,\quad\forall x,y$

   Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x^4=0\\ (\dfrac12y+5)^2=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x=0\\\dfrac12y+5=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x=0\\\dfrac12y=-5\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x=0\\y=-10\end{cases}$

   b.Ta có:

   $(2x-\dfrac32)^2\ge 0,\quad\forall x$

   $(2y+1)^4\ge 0,\quad\forall y$

   $\to(2x-\dfrac32)^2+(2y+1)^4\ge 0,\quad\forall x,y$

   Để $(2x-\dfrac32)^2+(2y+1)^4\le 0$

   $\to \begin{cases} 2x-\dfrac32=0\\ 2y+1=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases} x=\dfrac32\\ y=-\dfrac12\end{cases}$

   Bình luận