2.Tìm x,y,z biết : x / y = 8 / 11 ; y / z = 11 / 3 và x + y − z = 80 giúp mình vs cảm ơn mn
2.Tìm x,y,z biết : x / y = 8 / 11 ; y / z = 11 / 3 và x + y − z = 80 giúp mình vs cảm ơn mn
By Caroline
By Caroline
2.Tìm x,y,z biết : x / y = 8 / 11 ; y / z = 11 / 3 và x + y − z = 80 giúp mình vs cảm ơn mn
Đáp án:
Ta cs
x/y=8/11⇒x/8=y/11 (1)
y/z=11/3⇒y/11=z/3 (2)
Tu (1) va (2)⇒x/8=y/11=z/3
Ap dung t/c day ti so bang nhau ta co
x/8=y/11=z/3=x+y-z/8+11-3=80/16=5
+) x/8=15⇒x=8.5=40
+) y/11=5⇒y=11.5=55
+) z/3=5⇒z=3.5=15
vay …
Đáp án:
\(z = 15\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{{11}}\\
\dfrac{y}{z} = \dfrac{{11}}{3}\\
x + y – z = 80
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{11}}\\
\dfrac{y}{{11}} = \dfrac{z}{3}\\
x + y – z = 80
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{z}{3}\\
x + y – z = 80
\end{array} \right.
\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có
\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{11}} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y – z}}{{8 + 11 – 3}} = \dfrac{{80}}{{16}} = 5\\
\to \dfrac{x}{8} = 5 \to x = 40\\
\dfrac{y}{{11}} = 5 \to y = 55\\
\dfrac{z}{3} = 5 \to z = 15
\end{array}\)