x^2 trên 9 = y^2 trên 16 và x^2 + y^2=100

0 bình luận về “x^2 trên 9 = y^2 trên 16 và x^2 + y^2=100”

1. Đáp án:

   $x$ = $±6$; $y$ = $±8$

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   $\frac{x^2}{9}$ = $\frac{y^2}{16}$ = $\frac{x^2+y^2}{9+6}$ = $\frac{100}{15}$ = $4$

    $\frac{x^2}{9}$ = $4$

   ⇒ $x^{2}$ = $36$

   ⇒ $x$ = $±6$

   $\frac{y^2}{16}$ = $4$

   ⇒ $y^{2}$ = $64$

   ⇒ $y$ = $±8$

    Vậy $x$ = $±6$; $y$ = $±8$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{16}$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=100$

    

   $\bullet \,\,$Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{16}=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{9+16}=\frac{100}{25}=4$

    

   $\bullet \,\,\frac{{{x}^{2}}}{9}=4$

   $\to {{x}^{2}}=9.4=36$

   $\to x=6$ hoặc $x=-6$

    

   $\bullet \,\,\frac{{{y}^{2}}}{16}=4$

   $\to {{y}^{2}}=16.4=64$

   $\to y=8$ hoặc $y=-8$

   Bình luận