$x^{2}$$+y^{2}$ $+2z^{2}$ $+4x^{}$ $-4y^{}$ $-6z^{}$ $-2xz^{}$ $+9^{}$ tim x,y,z

0 bình luận về “$x^{2}$$+y^{2}$ $+2z^{2}$ $+4x^{}$ $-4y^{}$ $-6z^{}$ $-2xz^{}$ $+9^{}$ tim x,y,z”

1. Đáp án:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   y = 2\\
   z = 1
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} + {y^2} + 2{z^2} + 4x – 4y – 6z – 2xz + 9 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {{x^2} + {z^2} + {2^2} – 2xz + 2.2x – 2.2z} \right) + \left( {{y^2} – 4y + 4} \right) + \left( {{z^2} – 2z + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – z + 2} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – z + 2 = 0\\
   y – 2 = 0\\
   z – 1 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   y = 2\\
   z = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận