$x^{2}$ +$y^{2}$ +$\frac{2xy}{x+y}$ =1 $\sqrt[]{x+y}$ =$x^{2}$ -y cái này là hệ pt nhé

0 bình luận về “$x^{2}$ +$y^{2}$ +$\frac{2xy}{x+y}$ =1 $\sqrt[]{x+y}$ =$x^{2}$ -y cái này là hệ pt nhé”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   { x² + y² + 2xy/(x + y) = 1

   { √(x + y) = x² – y 

   ⇔

   { (x + y)² – 1 – 2xy[1 – 1/(x + y)] = 0

   { √(x + y) = x² – y 

   { x + y > 0

   ⇔

   { (x + y -1)[(x + y + 1) – 2xy/(x + y)] = 0

   { √(x + y) = x² – y 

   { x + y > 0

   ⇔

   { x + y – 1 = 0

   { √(x + y) = x² – y

   Vì x + y + 1 – 2xy/(x + y) = (x – y)²/(x + y) + 1 > 0

   ⇔

   { x + y = 1

   { 1 = x² + (x – 1)

   ⇔

   { x + y = 1

   { x² + x – 2 = 0

   ⇔

   { x = 1

   { y = 0

   và

   { x = – 2

   { y = 3

    

   Bình luận