(x^2+y^2)(z^2+t^2)=`(xz+yt)^2`+`(xz-yt)^2`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

*)Sửa đề:`(x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz+yt)^2+(xz-yz)^2`

`(x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz+yt)^2+(xz-yz)^2`

Ta có:`VT=(x^2+y^2)(z^2+t^2)`

`=x^2z^2+x^2t^2+y^2z^2+y^2t^2`

`=x^2z^2+x^2t^2+y^2z^2+y^2t^2+2xzyt-2xtyz`

`=(x^2z^2+2xzyt+y^2t^2)+(x^2t^2-2xtyz+y^2z^2)`

`=(xz+yt)^2+(xy-yz)^2“=VP`

`⇒`Đẳng thức được chứng minh