`2/(y – 5) – 1/6 = x/3` Tìm `x , y ∈ NN` – Giải thích đầy đủ

0 bình luận về “`2/(y – 5) – 1/6 = x/3` Tìm `x , y ∈ NN` – Giải thích đầy đủ”

1. Tham khảo

    `\frac{2}{y-5}-\frac{1}{6}=\frac{x}{3}(y\ne 5)`

   `⇒\frac{2}{y-5}=\frac{x}{3}+\frac{1}{6}`

   `⇒\frac{2}{y-5}=\frac{2x+1}{6}`

   `⇒(y-5)(2x+1)=12`

   `⇒y-5,2x+1∈Ư(12)={±1,±2,±3,±4,±6,±12}`

   Vì `2x+1` luôn là số lẻ mà `x∈NN`

   `⇒2x+1∈{1,3}`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}2x+1&1&3\\x&0&1\\y-5&12&4\\y&17&9\end{array}\right]$

   Vậy `(x,y)=(0,17);(1,9)`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(2)/(y-5)-(1)/(6)=(x)/(3)`

   `=>(2)/(y-5)=(x)/(3)+(1)/(6)`

   `=>(2)/(y-5)=(2x+1)/(6)`

   `=>(2x+1).(y-5)=2.6`

   `=>(2x+1).(y-5)=12=1.12=(-1).(-12)=2.6=(-2).(-6)=3.4=(-3).(-4)`

   `\text{Mà}` `2x+1` `\text{là số lẻ }`

   `\text{Lập bảng , ta có :}`

   $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&3&-3\\\hline y-5&12&-12&4&-4\\\hline\end{array}$

   `⇒` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&0&-1&1&-2\\\hline y&17&-7&9&1\\\hline\end{array}$

   `\text{Mà x ; y ∈ N}`

   `\text{Vậy}` `(x;y)=(0;17);(1;9)`

    

   Bình luận