X^2+xy+y^2+2x-3y+2019 tìm giá trị nhỏ nhấ 19/09/2021 Bởi Faith X^2+xy+y^2+2x-3y+2019 tìm giá trị nhỏ nhấ
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt A=x2−xy+y2−3x−3y+2029 ⇔2A=2×2−2xy+2y2−6x−6y+4058 ⇔2A=(x2−2xy+y2)+(x2−6x+9)+(y2−6y+9)+4040 ⇔2A=(x−y)2+(x−3)2+(y−3)2+4040≥4040∀x;y ⇔A≥40402=2020∀x;y Dấu ” = ” xảy ra ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x−y=0x−3=0y−3=0⇔⎧⎩⎨⎪⎪x=yx=3y=3 ⇔x=y=3 Vậy GTNN của b/t trên là : 2020⇔x=y=3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A=x2−xy+y2−3x−3y+2029
⇔2A=2×2−2xy+2y2−6x−6y+4058
⇔2A=(x2−2xy+y2)+(x2−6x+9)+(y2−6y+9)+4040
⇔2A=(x−y)2+(x−3)2+(y−3)2+4040≥4040∀x;y
⇔A≥40402=2020∀x;y
Dấu ” = ” xảy ra ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x−y=0x−3=0y−3=0⇔⎧⎩⎨⎪⎪x=yx=3y=3 ⇔x=y=3
Vậy GTNN của b/t trên là : 2020⇔x=y=3