`x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)` thu gọn oke

`x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)`
thu gọn oke

0 bình luận về “`x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)` thu gọn oke”

  1. `x^2 (y-z)+y^2 (z-x)+z^2 (x-y)`

    `=x^2 (y-z)+y^2 (z+y-x-y)+z^2 (x-y)`

    `=x^2 (y-z) – y^2 (x-y) -y^2 (y-z) +z^2 (x-y)`

    `=[x^2 (y-z)-y^2 (y-z)]-[y^2 (x-y)-z^2 (x-y)]`

    `=(y-z)(x^2 -y^2 ) -(x-y)(y^2 -z^2 )`

    `=(y-z)(x-y)(x+y)-(x-y)(y-z)(y+z)`

    `=(y-z)(x-y)[x+y-(y+z)]`

    `=(y-z)(x-y)(x+y-y-z)`

    `=(y-z)(x-y)(x-z)`

    Mình phân tích đa thức thành nhân tử theo dạng đối xứng vào quanh nhé

    chúc học tốt

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$

    $=x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+xz^2-yz^2$

    $=(x^2y-xy^2)+(xz^2-yz^2)+(y^2z-x^2z)$

    $=xy(x-y)+z^2(x-y)-z(x^2-y^2)$

    $=xy(x-y)+z^2(x-y)-z(x-y)(x+y)$

    $=(x-y)(xy+z^2-xz-yz)$

    $=(x-y)[(xy-xz)-(yz-z^2)]$

    $=(x-y)[x(y-z)-z(y-z)]$

    $=(x-y)(y-z)(x-z)$

    Chúc bạn học tốt !!!

    Bình luận

Viết một bình luận