(x-2014)^3+(x+2012)^3=8(x-1)^3.tính x y z

0 bình luận về “(x-2014)^3+(x+2012)^3=8(x-1)^3.tính x y z”

1. Đáp án: $x\in\{1,-2012,2014\}$

   Giải thích các bước giải:

    $(x-2014)^3+(x+2012)^3=8(x-1)^3$

   $\rightarrow (x-2014+x+2012)((x-2014)^2-(x-2014)(x+2012)+(x+2012)^2)=(2x-2)^3$

   $\rightarrow (2x-2)((x-2014)^2-(x-2014)(x+2012)+(x+2012)^2)=(2x-2).(2x-2)^2$

   $\rightarrow (2x-2)(x^2-2x+2014^2+2014.2012+2012^2)=(2x-2)(4x^2-8x+4)$

   $\rightarrow (2x-2)(x^2-2x+2014^2+2014.2012+2012^2)-(2x-2)(4x^2-8x+4)=0$

   $\rightarrow (2x-2)(x^2-2x+2014^2+2014.2012+2012^2-(4x^2-8x+4))=0$

   $\rightarrow (2x-2)(-3x^2+6x+2014^2+2014.2012+2012^2-4)=0$

   $\rightarrow (2x-2)(-3x^2+6x+2014^2+2014.2012+(2012-2)(2012+2))=0$

   $\rightarrow (2x-2)(-3x^2+6x+2014^2+2014.2012+2010.2014)=0$

   $\rightarrow (2x-2)(-3x^2+6x+2014(2014+2012+2010))=0$

   $\rightarrow (2x-2)(-3x^2+6x+2014.6036)=0$

   $\rightarrow (2x-2)(3x^2-6x-2014.6036)=0$

   $\rightarrow (x-1)(x^2-2x-2014.2012)=0$

   $\rightarrow (x-1)(x^2-2014x+2012x-2014.2012)=0$

   $\rightarrow (x-1)(x(x-2014)+2012(x-2014))=0$

   $\rightarrow (x-1)(x+2012)(x-2014)=0$

   $\rightarrow x\in\{1,-2012,2014\}$

   Bình luận