(2021- x) mũ 3 + (2022-x) mũ 3 + (2x-4043) mũ 3 = 0 26/09/2021 Bởi aihong (2021- x) mũ 3 + (2022-x) mũ 3 + (2x-4043) mũ 3 = 0
Đáp án: `S=\{2021;2022;4043/2\}` Giải thích các bước giải: `(2021-x)^3+(2022-x)^3+(2x-4043)^3=0. (1)` Đặt `2021-x=a` `2022-x=b` `=>a+b=2021-x+2022-x=4043-2x` `=>-(a+b)=-(4043-2x)=2x-4043` Khi đó Phương trình `(1)` trở thành: `a^3+b^3-(a+b)^3=0` `<=>a^3+b^3=(a+b)^3` `<=>a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)` `<=>a^3+b^3+3ab(a+b)-a^3-b^3=0` `<=>3ab(a+b)=0` `<=>(2021-x)(2022-x)(4043-2x)=0` `<=>2021-x=0` hoặc `2022-x=0` hoặc `4043-2x=0` `<=>x=2021` hoặc `x=2022` hoặc `2x=4043` `<=>x=2021` hoặc `x=2022` hoặc `x=4043:2=4043/2` Vậy `S=\{2021;2022;4043/2\}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$+$(2x-4043)^{3}$=0 ta thấy: $(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$+$(2x-4043)^{3}$=0 ⇔$(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$-$(-2x+4043)^{3}$=0 đặt 2021-x=a khi đó: ⇔$a^{3}$+$(a+1)^{3}$-$(2a+1)^{3}$=0 ⇔-6$a^{3}$-9$a^{2}$-3a=0 ⇔a(a+1)(2a+1)=0 ⇔a=0 a=$\frac{-1}{2}$ a=-1 ⇔Khi a=0 thì x=2020 Khi a=−1 thì x=2021 Khi a=−1/2 thì x=4041/2 Bình luận
Đáp án:
`S=\{2021;2022;4043/2\}`
Giải thích các bước giải:
`(2021-x)^3+(2022-x)^3+(2x-4043)^3=0. (1)`
Đặt `2021-x=a`
`2022-x=b`
`=>a+b=2021-x+2022-x=4043-2x`
`=>-(a+b)=-(4043-2x)=2x-4043`
Khi đó
Phương trình `(1)` trở thành:
`a^3+b^3-(a+b)^3=0`
`<=>a^3+b^3=(a+b)^3`
`<=>a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)`
`<=>a^3+b^3+3ab(a+b)-a^3-b^3=0`
`<=>3ab(a+b)=0`
`<=>(2021-x)(2022-x)(4043-2x)=0`
`<=>2021-x=0`
hoặc `2022-x=0`
hoặc `4043-2x=0`
`<=>x=2021`
hoặc `x=2022`
hoặc `2x=4043`
`<=>x=2021`
hoặc `x=2022`
hoặc `x=4043:2=4043/2`
Vậy `S=\{2021;2022;4043/2\}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$+$(2x-4043)^{3}$=0
ta thấy:
$(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$+$(2x-4043)^{3}$=0
⇔$(2021-x)^{3}$+$(2022-x)^{3}$-$(-2x+4043)^{3}$=0
đặt 2021-x=a
khi đó:
⇔$a^{3}$+$(a+1)^{3}$-$(2a+1)^{3}$=0
⇔-6$a^{3}$-9$a^{2}$-3a=0
⇔a(a+1)(2a+1)=0
⇔a=0
a=$\frac{-1}{2}$
a=-1
⇔Khi a=0 thì x=2020
Khi a=−1 thì x=2021
Khi a=−1/2 thì x=4041/2