(24x^3-18x^2-15x+9):(12x+9) rút gọn biểu thức

Đáp án:

\(2{x^2} – 3x + 1\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{24{x^3} – 18{x^2} – 15x + 9}}{{12x + 9}}\\
 = \dfrac{{24{x^3} + 18{x^2} – 36{x^2} – 27x + 12x + 9}}{{3\left( {4x + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{6{x^2}\left( {4x + 3} \right) – 9x\left( {4x + 3} \right) + 3\left( {4x + 3} \right)}}{{3\left( {4x + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {4x + 3} \right)\left( {6{x^2} – 9x + 3} \right)}}{{3\left( {4x + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{6{x^2} – 9x + 3}}{3} = 2{x^2} – 3x + 1
\end{array}\)