298 / 5000
Kết quả dịch
Một nhóm bạn quyết định chia đều 800 đô la chi phí cho một chuyến đi. Khi hai trong số những người bạn quyết định không tham gia chuyến đi, những người đào tiền lại vẫn chia đều 800 đô la chi phí, nhưng phần chi phí của mỗi người bạn tăng thêm 20 đô la. Ban đầu có bao nhiêu bạn trong nhóm?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số người ban đầu trong nhóm là x (người) (x∈$N^{*}$)
Số tiền mỗi người có ban đầu là:$\frac{800}{x}$ (đô la)
Số người sau đó trong nhóm là: x-2(người)
Số tiền mỗi người có sau đó là $\frac{800}{x-2}$ (đô la)
Theo bài ra, ta có:
$\frac{800}{x-2}$=$\frac{800}{x}$+20
<=> $\frac{800}{x-2}$=$\frac{800+20x}{x}$<=> 800x=800(x-2)+20x(x-2)
<=> 20x^2-40x+800x-1600=800x
<=> 20x^2-40x-1600=0
<=> x^2-2x+1-81=0
<=> $(x-1)^{2}$ =81
<=> x-1=9 (vì x>0)
<=> x=10
Vậy số người trong nhóm ban đầu là 10 bạn
Ban đầu: 800 / X = Y
2 người không đi: 800 / (X-2) = Y + 20
Phương trình đầu tiên hiển thị “giá trị” của Y, vì vậy chúng ta có thể thay thế phương trình thứ 2 của “giá trị” này của Y
800 / (X-2) = (Y + 20)
800 = (X-2) (Y + 20)
800 = XY + 20X – 2Y – 40
800 + 40 = X (800 / X) + 20X – 2 (800 / X)
840 = 800 + 20X – 1600 / X
(40 = 20X – 1600 / X) đơn giản hóa mọi thứ bằng cách chia cho 20
(2 = X – 80 / X) nhân mọi thứ với X để loại bỏ mẫu
2X = X ^ 2 – 80
0 = X ^ 2 -2X -80
0 = (X – 10) (X + 8)
0 = (X-10) → X = 10
0 = (X + 8) → X = -4 (từ chối, không thể có người phủ định)
Vì thế! Câu trả lời là 10