`(2a + b + c + d) / a = (a + 2b + c + d)/b = (a + b + 2c + d)/c = (a + b + c + 2d)/d` `Tính M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)` gi

Bởi

`(2a + b + c + d) / a = (a + 2b + c + d)/b = (a + b + 2c + d)/c = (a + b + c + 2d)/d`
`Tính M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)`
giúp TH a + b + c + d = 0 thui TH khác 0 ko cần

0 bình luận về “`(2a + b + c + d) / a = (a + 2b + c + d)/b = (a + b + 2c + d)/c = (a + b + c + 2d)/d` `Tính M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)` gi”

  1. Ta có: `a+b + c+d=0`

    `=>`$\begin{cases} a+b = -c-d \\ b+c = -d-a \\ c+d = -a-b \\ d+a = -b-c\end{cases}$

    `=>` $\begin{cases} a+b =-(c+d) \\ b+c = -(d+a) \\ c+d = -(a+b)\\ d+a = -(b+c)\end{cases}$

    `=> M= (-(c+d))/(c+d) + (-(d+a))/(d+a) + (-(a+b))/(a+b) + (-(b+c))/(b+c)`

    `=> M= (-1) + (-1) + (-1) + (-1)`

    `=> M= -1.4`

    `=> M= -4`

    Vậy `M= -4`

     

    Bình luận

  2. `(2a+b+c+d)/a = (a + 2b + c + d)/b = ( a + b + 2c + d )/c = (a + b + c + 2d )/d`

    `⇒(2a+b+c+d)/(a) – 1 = (a + 2b + c + d)/(b) – 1 = ( a + b + 2c + d )/(c) – 1 = (a + b + c + 2d )/(d)-1`

    `⇒(a+b+c+d)/a = (a+b+c+d)/b=(a+b+c+d)/c=(a+b+c+d)/d`

    Xét a + b + c + d =0 

    `⇒a + b = – ( c + d ) `

    `b + c = – ( d + a )`

    `c + d = – ( a + b )`

    `d + a = – ( b + c )`

    `text{Rút gọn từng phân số của M ta được }`

    `M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4`

    Bình luận

Viết một bình luận