`(2a + b + c + d) / a = (a + 2b + c + d)/b = (a + b + 2c + d)/c = (a + b + c + 2d)/d`
`Tính M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)`
giúp TH a + b + c + d = 0 thui TH khác 0 ko cần
`(2a + b + c + d) / a = (a + 2b + c + d)/b = (a + b + 2c + d)/c = (a + b + c + 2d)/d` `Tính M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)` gi
By Arya
Ta có: `a+b + c+d=0`
`=>`$\begin{cases} a+b = -c-d \\ b+c = -d-a \\ c+d = -a-b \\ d+a = -b-c\end{cases}$
`=>` $\begin{cases} a+b =-(c+d) \\ b+c = -(d+a) \\ c+d = -(a+b)\\ d+a = -(b+c)\end{cases}$
`=> M= (-(c+d))/(c+d) + (-(d+a))/(d+a) + (-(a+b))/(a+b) + (-(b+c))/(b+c)`
`=> M= (-1) + (-1) + (-1) + (-1)`
`=> M= -1.4`
`=> M= -4`
Vậy `M= -4`
`(2a+b+c+d)/a = (a + 2b + c + d)/b = ( a + b + 2c + d )/c = (a + b + c + 2d )/d`
`⇒(2a+b+c+d)/(a) – 1 = (a + 2b + c + d)/(b) – 1 = ( a + b + 2c + d )/(c) – 1 = (a + b + c + 2d )/(d)-1`
`⇒(a+b+c+d)/a = (a+b+c+d)/b=(a+b+c+d)/c=(a+b+c+d)/d`
Xét a + b + c + d =0
`⇒a + b = – ( c + d ) `
`b + c = – ( d + a )`
`c + d = – ( a + b )`
`d + a = – ( b + c )`
`text{Rút gọn từng phân số của M ta được }`
`M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4`